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Geometrie-Rechner · Sofort-Ergebnis mit Rechenweg

Fläche berechnen – Online-Flächenrechner für Räume, Grundstücke & Formen

Berechnen Sie kostenlos & online Fläche und Umfang von Rechteck, Kreis, Trapez, Parallelogramm sowie L-förmigen Räumen – inklusive automatischer Umrechnung in Quadratmeter (m²), Ar (a) und Hektar (ha).

Eingaben

Grundform auswählen

Beim Trapez: obere parallele Seite. Bei der L-Form: Breite des linken Schenkels (c < a).

Tiefe des unteren Querriegels (d < b).

Senkrechter Abstand zwischen Grundseite a und gegenüberliegender Seite.

Ergebnisse aktualisieren sich live beim Tippen.

Ergebnis

Fläche A
27,3 m²
Umfang U = 21,4 m · 27,3 m²
Fläche in m²
27,3 m²
Umfang U
21,4 m
Diagonale d
7,74 m
Fläche in cm²
273.000 cm²
In Ar (a = 100 m²)
0,273 a
In Hektar (ha)
0,0027 ha
Grundriss / FlächenskizzeSkaliert live mit Ihren Werten
a = 6,5 m b = 4,2 m

Bei der L-Form wird der Grundriss automatisch in zwei leicht nachvollziehbare Teil-Rechtecke A₁ und A₂ zerlegt.

Rechenweg – Schritt für Schritt

  1. Fläche A des Rechtecks berechnen
    A = a · b = 6,5 m · 4,2 m = 27,3 m²
  2. Umfang U und Diagonale d
    U = 2 · (a + b) = 2 · (6,5 + 4,2) = 21,4 m d = √(a² + b²) = √(6,5² + 4,2²) = 7,74 m

🔒 100% KostenlosOhne AnmeldungBerechnung erfolgt lokal in Ihrem Browser (DSGVO-konform).

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Qm berechnen Quadratmeter mehrerer Räume, minus Fenster/Türen, plus Verschnitt. Zum Rechner Flächeninhalt berechnen Flächeninhalt aller Grundformen mit Formelsammlung & Rechenweg. Zum Rechner Dreieck berechnen Seiten, Winkel, Höhen & Fläche – SSS, SWS, WSW, SsW & rechtwinklig. Zum Rechner

Fläche berechnen: So ermitteln Sie jede Raum- und Grundstücksfläche

Ob beim Ausmessen einer Wohnung, beim Kauf eines Baugrundstücks oder bei der Pflasterplanung für Einfahrt und Terrasse: Jede zusammengesetzte Fläche in der Praxis lässt sich durch Zerlegen in einfache Grundformen (Rechtecke, Trapeze, Dreiecke, Kreisausschnitte) oder durch Abziehen von Fehlstellen exakt berechnen.

Rechteck & Quadrat
A = a · b | U = 2 · (a + b)
Länge a multipliziert mit Breite b. Beim Quadrat (a = b) vereinfacht sich die Formel zu A = a².
Trapez (z. B. Dachfläche / Grundstück)
A = ((a + c) / 2) · h = m · h
Mittelwert der beiden parallelen Seiten a und c mal dem senkrechten Abstand h.
Parallelogramm
A = a · h_a | U = 2 · (a + b)
Wichtig: Nicht mit der schrägen Seite b multiplizieren, sondern immer mit der senkrechten Höhe h_a!
L-förmiger Raum (Winkelgrundriss)
A = a · d + c · (b − d) = a · b − (a − c) · (b − d)
Entweder zwei Teil-Rechtecke addieren oder das fehlende Eckstück vom großen Rechteck abziehen.

Flächeneinheiten umrechnen: mm², cm², m², Ar (a), Hektar (ha) und km²

Bei allen Flächeneinheiten beträgt der Umrechnungsfaktor zur nächstgrößeren Einheit immer 100 ($10 cdot 10 = 100$). Im deutschen Grundbuch- und Katasterwesen werden für Grundstücke zusätzlich die Einheiten Ar ($ ext{a}$) und Hektar ($ ext{ha}$) verwendet:

Umrechnungstabelle für deutsche Flächeneinheiten (DIN & Kataster)
EinheitAbk.Entspricht in m²Anschaulicher Vergleich
Quadratmillimeter1 mm²0,000001 m²Stecknadelkopf (1 mm × 1 mm)
Quadratzentimeter1 cm²0,0001 m²Daumennagel / Spielwürfelseite
Quadratdezimeter1 dm²0,01 m²Handfläche (10 cm × 10 cm)
Quadratmeter1 m²1 m²Halbes Türblatt (1 m × 1 m)
Ar (Grundstücksmaß)1 a100 m²Quadrat von 10 m × 10 m (kleiner Garten)
Hektar (Landwirtschaft)1 ha = 100 a10.000 m²Quadrat von 100 m × 100 m (ca. 1,4 Fußballfelder)
Quadratkilometer1 km² = 100 ha1.000.000 m²Quadrat von 1.000 m × 1.000 m
Sockelleisten-Trick beim L-förmigen Raum: Der Außenumfang $U$ eines rechtwinkligen L-Zimmers ist exakt genauso groß wie der Umfang des umschließenden Rechtecks $U = 2 \cdot (a + b)$ – denn die beiden nach innen versetzten Kanten entsprechen in ihrer Summe genau den äußeren Kanten!

Praxisbeispiele zur Flächenberechnung

Wohnung & Parkett

L-förmiges Wohn-Esszimmer ausmessen

Ein L-förmiges Wohnzimmer ist unten insgesamt a = 6,50 m breit und links b = 4,20 m tief. Der Essbereich links oben ist c = 3,00 m breit, der Wohnbereich unten d = 2,40 m tief.

Teilfläche 1 (unten): A₁ = 6,50 m · 2,40 m = 15,60 m² Teilfläche 2 (links oben): A₂ = 3,00 m · (4,20 − 2,40) m = 3,00 · 1,80 = 5,40 m² Gesamtfläche: A = 15,60 + 5,40 = 21,00 m²

Ergebnis: Das Wohn-Esszimmer hat exakt 21,00 m² Bodenfläche und 21,40 m Umfang.

Grundstück & Zaun

Trapezförmiges Baugrundstück an schräger Straße

Ein Grundstück ist an der Straße a = 28 m breit, an der hinteren Grenze c = 20 m breit und hat eine senkrechte Grundstückstiefe von h = 35 m.

Mittlere Breite m = (28 m + 20 m) / 2 = 24 m A = 24 m · 35 m = 840 m² = 8,40 Ar (a)

Ergebnis: Das Grundstück ist 840 m² (8,4 Ar) groß.

Häufige Fragen zum Thema „Fläche berechnen“

Wie berechnet man die Fläche eines unregelmäßigen Raums oder Grundstücks?
Teilen Sie die Fläche auf einer Skizze durch Hilfslinien in einfache Teilflächen auf – am besten in Rechtecke, rechtwinklige Dreiecke und Trapeze. Berechnen Sie jede Teilfläche einzeln und addieren Sie die Ergebnisse. Für mehrere Räume inklusive Tür-/Fensterabzug nutzen Sie unseren Qm-Rechner.

Was ist der Unterschied zwischen „Fläche berechnen“ und „Flächeninhalt berechnen“?
Im Alltag werden beide Begriffe synonym verwendet. Mathematisch bezeichnet „Fläche“ das zweidimensionale geometrische Gebilde selbst (z. B. das Rechteck oder die Kreisscheibe), während der „Flächeninhalt A“ das zahlenmäßige Maß dieser Fläche in m² oder cm² angibt.

Wie viele Quadratmeter (m²) hat ein Hektar (ha) und ein Morgen?
Ein Hektar (1 ha) hat exakt 10.000 m² (entspricht einem Quadrat von 100 m × 100 m oder 100 Ar). Das historische Flächenmaß „ein Morgen“ entspricht in Deutschland im heutigen Sprachgebrauch einem Viertelhektar, also 2.500 m².

Warum darf man beim Parallelogramm nicht einfach a · b rechnen?
Weil die Seiten im Parallelogramm schräg zueinander stehen. Je flacher ein Parallelogramm bei gleichbleibenden Seitenlängen a und b gedrückt wird, desto kleiner wird seine Fläche. Maßgeblich ist deshalb immer die senkrechte Höhe h_a im 90°-Winkel zur Grundseite a: A = a · h_a.
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